MECCANICA RAZIONALE PER INGEGNERIA

Questo manuale nasce con l’obiettivo di valorizzare le notevoli potenzialità della meccanica razionale nella formazione fisico-matematica degli ingegneri. La creazione di un modello matematico, quasi perfetto, di fenomeni fisici fondamentali e familiari a tutti quali i fenomeni meccanici costituisce infatti un elemento didattico di estrema efficienza per iniziare gli allievi alla teoria dei modelli. Nel contempo, la formalizzazione di tali fenomeni rappresenta un elemento basilare per l’attività professionale classica di un ingegnere.
Prioritario, in quest’ottica, è lo spazio che viene dato nel testo al problema dell’equilibrio dei sistemi olonomi, partendo dall’analisi cinematica e precisando il concetto di labilità. Concludono il testo i capitoli dedicati alla Dinamica e ai Continui Unidimensionali, campi classici della Meccanica Razionale. In Appendice si trova una concisa introduzione a Matlab con applicazioni ai baricentri e momenti d’inerzia.

INDICE

1 Calcolo vettoriale
1.1 Vettori
1.2 Somma di vettori
1.3 Prodotto di un vettore per un numero reale
1.4 Componente ortogonale di un vettore
1.5 Risultante
1.6 Espressione cartesiana
1.7 Prodotto scalare
1.8 Prodotto vettoriale
1.9 Prodotto misto
Esercizi

2 Vettori applicati
2.1 Vettori applicati. Momento polare
2.2 Momento di un sistema di vettori applicati
2.3 Coppie
2.4 Campi vettoriali
2.5 Momento assiale
2.6 Asse centrale
2.7 Invariante scalare
2.8 Sistema piano
2.9 Sistemi equivalenti
2.10 Sistemi equilibrati
2.11 Sistemi di vettori paralleli
Esercizi

3 Cinematica
3.1 Cinematica del punto
3.2 Moti rigidi
3.3 Moti rigidi particolari
Esercizi

4 Cinematica dei sistemi vincolati
4.1 Grado di libertà
4.2 Spostamenti di un sistema meccanico
4.3 Grado di labilità
Esercizi

5 Analisi cinematica
5.1 Vincoli nel piano
5.2 Vincoli interni
5.3 Cedimenti e distorsioni
5.4 Vincoli nello spazio
Esercizi

6 Equazioni della Statica
6.1 Analisi dell’equilibrio
6.2 Reazioni di vincoli nel piano
6.3 Reazioni di vincoli interni
6.4 Metodo dei Nodi e metodo di Ritter
Esercizi

7 Principio dei Lavori Virtuali
7.1 Principio dei Lavori Virtuali
7.2 Calcolo di reazioni vincolari con il PLV
7.3 Vincoli unilaterali
Esercizi

8 Baricentri e Momenti d’inerzia
8.1 Baricentri
8.2 Momenti d'inerzia
Esercizi

9 Dinamica
9.1 Modello di Newton
9.2 Modello di Lagrange
9.3 Dinamica del corpo rigido
Esercizi

10 Continui unidimensionali
10.1 Modello di continuo unidimensionale
10.2 Introduzione alle tensostrutture: i fili
10.3 Sollecitazione interna in Statica
Esercizi

11 Esercizi di ricapitolazione

A Breve introduzione a Matlab